第三章—第C节 计数型测量系统研究
计数型测量系统是一种测量数值为一有限的分类数量的测量系统。它与能获得一连串数值结果的计量型测量系统截然不同。通/止规是最常用的量具具，它只有两种可能的结果；其它的计数型测量系统，例如目视标准，可能产生五到七个分类，如非常好、好、一般、差、非常差。在前面章节中所介绍的分析方法不能被用来评价这样的系统。
如第一章第 G 节所讨论，任何使用测量系统来作结论都会存在一定的风险；由于最大的风险位于分类的边界处，因此，最合适的分析方法是量化测量系统的变差成为量具性能曲线。
风险分析法
在一些计数情况下，不可能充分获得附有计量型参考数值的零件。在这种情况下，可使用下述方法来评价作出错误或不一致 56 决定的风险 57：
假设性试验分析
信号探测理论
由于这些方法没有量化测量系统变差，应该只有在顾客同意的情况下才能使用。选择和使用于这样的技术应该基于一个良好的统计上的实践、以及了解一个错误决定对后续过程及最终顾客的影响。
计数型测量系统变差来源应该通过人的为因素和人机工程学研究的结果最小化。
可能的方法
情景
某生产过程处于统计受控状态，其性能指数为 Pp=PpK=0.5 是不可接受的。由于过程在生产不合格产品，于是被要求采取遏制措施以便从生产过程中挑出不可接受的产品。
具体的遏制措施是：过程小组采用一个计数型量具来对每个零件与一指定的限值进行比较，如果满足限值则可接受该零件，不满足的零件则拒收（如通/止量具）。许多这样的计数型量具基于一套基准零件来设定接受还是拒收；不像计量型量具，计数型量具不能显示一个零件多么好或多么坏，它只能指示该零件是被接受还是拒收。（即 2 个分类）。
小组使用了一个%GRR 为公差 58 的 25%的特定量具。由于还没有被小组文件化，于是需要对这测量系统进行研究。小组已决定从过程中随机选取 50 个零件，以获得涵盖了整个过程范围的零件。使用三名评价人，每位评价人对每个零件评价三次。
58 过程由于变差比公差大，测量系统与公差进行比较而不是同过程变差进行比较是适当的。
设定用 1 表示可接受的决定，0 为不可接受的决定。表 12 中所示的参考决定和计量参考值在一开始还没有被确定。表 12 还显示了“代码”列，分别用“一”“X”“十”代表零件是否位于 1 区，II 区及 III 区。
假设试验分析- 交叉表法
由于小组不知道零件的参考决定，他们展开了交叉表格来比较每个评价人与其它人的结果。
这些表格的目的是确定评价人之间一致性的程度。为确定一致性的程度，小组使用了 kappa，
这是用来衡量两个评价人对同一物体进行评价时，其评定结论的一致性。Kappa 为 1 时，表示有完全的一致性，为 0 时，表示一致性不比可能性来得好。Kappa 仅用于表格，表中两个变数有相同的分类值，且两个变数有相同的分类数量。Kappa 是一种对评价人内部一致性的衡量，它测量在诊断区（获得相同评定的零件）中数量与那些基于可能性期望的数量是否有差别
让Po = 在对角栏框中，观测比例的总合Pe=在角栏框中，期望比例的总合则Kappa =（Po - Pe）/（1 - Pe）
Kappa 是一种程度而不是一种试验 59。通过使用一种渐近的标准误差以形成一个 t 统计值来判断其大小。通用的比例法则是 kappa 值大于 0.75 则表示有很好的一致性（Kappa 最大为 1）； kappa 小于 0.4 则表示一致性差。
Kappa 不考虑评价人之间的不一致量有多大，只考虑他们之间是不是一致 60。
这分析表明所有评价人与其它评价人之间有良好的一致性。
这种分析用来对确定评价人之间是否存在差异的需求，但不能告诉我们这测量系统从坏零件中挑选出好零件的能力。在本分析范例中，小组使用一计量型测量系统来评价零件，并应用其结果来确定其参考决定。
使用该新的信息建立了另一组交叉表，以便将每个评价人与参考决定进行比较。
这些值可以被解释为每个评价人与基准有好的一致性。然后，过程小组计算了测量系统的有效性。
有效性 = 作出正确决定的次数 / 总决定次数
59 如同所有这些分极评价，覆盖可能范围的大量的零件是必须的。
59 当观察是以一种顺序分级比例被测量时，为了更好地测量一致性，可以使用一种加权的 kappa。两个评价人之间的一致被作为 kappa 对待，不一致由分级的数量来测量，以此确定评价人的不一致。
基于这信息，小组得到结论：当考量有了有效性、错误率与错误警报率，该测量系统就评价人 B 来说是有限度的接受，小组判断测量系统中评价人 B 可接受，评价人 A 处在边缘，评价人 C 不可接受。
尽管这些结论看起来是否定了他们在前面对于评价人之间没有统计上差别的结论，小组决定采用这个前面的结论，因为他们已经厌烦了所有这些分析，并且这些结论至少已证明了他们所提出的过程情况，对顾客来说也是可被接受的。
关注点：
1）关于可接受的风险，并没有以理论为基础的决策准则。以上指南是探索性的，并且是基于怎样才是“可接受”的个别“信念”下所发展的。最终的决定准则应该取决于对后续过程和最终顾客的影响（如风险）。这是一个客观事物的决定----而不是统计上的决定。
2）上述分析是以数据为依据的。例如，如果过程能力指数为 Pp=Ppk=1.00,则所有的结论将
可能正确，因为没有零件会落在测量系统的 II 区（灰色区）。
在这新的情况下，可以得出这样的结论：所有的评价人都是可接受的，因为将不会有决定误差。
3）对于交叉表结果的意义通常有一个误解。例如，评价人 B 的结果为例：